Utjecaj necentriranosti pumpe na naprezanje usisnog i tlačnog cjevovoda

Nakon montaže pumpe i elektromotora, a prije pokretanja u rad, obavezno je izvršiti centriranje ili poravnavanje čitavog pumpnog agregata. Necentriranost pumpnog agregata dovodi do naprezanja usisnog i tlačnog cjevovoda na prirubničkim spojevima, što rezultira unutarnjim naprezanjem ležajeva pumpe, pretjeranim trošenjem mehaničke brtvenice, ležajeva elektromotora i kraćim radnim vijekom spojke. Nije isključeno i da će pumpa slabije postizati potrebne radne parametre.

Na slici 1. prikazan je pumpni agregat za prepumpavanje radnog medija iz spremnika prema izmjenjivaču u tehnološkom procesu. Pumpni agregat se sastoji od elektromotora, spojke i jednostupanjske centrifugalne pumpe smještenih na zajednički temelj. Na usisnu i tlačnu prirubnicu pumpe spojene su prirubnice usisnog i tlačnog cjevovoda gdje su potencijalna mjesta koncentracije najvećeg naprezanja ako pumpni agregat nije ispravno centriran. Prirubnički spojevi označeni su žuto na slici.

Slika 1. Pumpni agregat spojen na usisni i tlačni cjevovod

Da bi izbjegli štetnu pojavu naprezanja, potrebno je pridržavati se nekih općih smjernica prilikom montaže pumpnog agregata i spajanja usisnog i tlačnog cjevovoda:

1. Prirubnice cjevovoda koje se spajanju s prirubnicama pumpe moraju biti međusobno poravnate tako da razmak među njima ne prelazi debljinu 2 brtve ili da razmak među prirubnicama ne prelazi dimenzije za montažu preporučene od strane poizvođača pumpe poput spoja prikazanog na slici 2.

Slika 2. Pravilno montiran prirubnički spoj

2. Vijci i matice montirani na prirubnice moraju se montirati bez zapinjanja ili prisilnog namještavanja.

3. Prilikom poravnavanja prirubnice cjevovoda i prirubnice pumpe ne smiju se koristiti pajseri, šipke i ručne dizalice.

4. Bitno je da svi izvođači radova slijede kompanijske procedure (ako postoje) prilikom montaže prirubničkih spojeva da bi se izbjeglo naprezanje cjevovoda.

5. Obavezno treba napraviti lasersko centriranje vratila pumpe i vratila elektromotora prema navedenim granicama proizvođač, kompanijskih standarda i dobre inženjerske prakse.

6. Potom odspojiti prirubnice usisnog i tlačnog cjevovoda od usisne i tlačne prirubnice na pumpi, ukloniti brtve i vijke.

7. Ponovno laserski provjeriti centriranost vratila pumpe i elektromotora. Sada ćete imati jednu od 2 situacije:

1) nema promjene što se tiče centriranosti pumpnog agregata. To je sjajna vijest jer znači da nema prisutnog naprezanja cjevovoda.

2) došlo je do promjene u centriranosti pumpnog agregata što je loša vijest jer imate naprezanje cjevovoda i treba otkriti što je uzrokovalo naprezanje cjevovoda te ga otkloniti. Nako toga ponovno centrirati pumpni agregat.

8. Napraviti protokol o centriranju koji potvrđuje da su pogonski i pogonjeni stroj ispravno centrirani i potpisati se.

Naprezanje usisnog i tlačnog cjevovoda nije nimalo bezopasno i za sobom povlači brojne negativne utjecaje za stroj. Npr. kvarovi ležajeva na pumpi i elektromotoru nastali kao posljedica naprezanja cjevovoda mogu biti:
• Trošenje materijala uzrokovano propuštanjem na brtvama
• Trošenje uzrokovano vibracijama
• Preopterećenje u stanju mirovanja
• Korozija uzrokovana neadekvatnim podmazivanjem zbog nedozvoljenog opterećenja i propuštanja na brtvama
• Ljuštenje materijala na površinama, uzrokovano necentriranosti i pretjeranim opterećenjem

Na koji način provjeravate naprezanje u cjevovodima? Koji dijagnostički sustav primjenjujete? Koliko kvarova ste imali kao posljedicu naprezanaj cjevovoda? Podijelite iskustva u komentarima!

Kako ispitati zavareni spoj 2 cijevi?

Svaki put nakon što se zavare 2 ili više cijevi u nizu kako bi se dobio novi ili obnovljeni dio cjevovoda, a prije same ugradnje cjevovoda na određenu poziciju, potrebno je ispitati izvedene zavarene spojeve. Spajanje zavarivanjem ima određene prednosti pred drugim tehničkim postupcima spajanja kao što su: spoj je nepropustan, kvalitetan i ne zahtijeva nikakvo održavanje, postupak je brz i jeftin, nema korištenja dodatnih spojnih elemenata i brtvi, što čini cjevovod lakšim. Ovaj način spajanja uvijek se koristi za sve cijevi u procesnim postrojenjima gdje se zahtijeva veća sigurnost protiv propuštanja i istovremeno su spojevi teško nepristupačni.

Cijevi moraju biti stručno zavarene, zato ih smiju zavarivati samo kvalificirani zavarivači te spoj mora biti 100% nepropustan. Nedostatak zavarivanja cijevi za posljedicu ima krutost cjevovoda a za rastavljanje i demontažu potrebno je cijevi rezati. To je posebno opasno i nepraktično kada su radni mediji zapaljivi, korozivni ili eksplozivni. Također, tijekom samog postupka zavarivanja mogu nastati greške.

Prije puštanja radnog medija i cjevovoda u funkciju obavezno se mora ispitati nepropusnost i čvrstoća zavarenih cijevi što je najvažniji postupak. Kraće cijevi spajaju se u radionici, a pri montaži cjevovoda takve cijevi se zavarivanjem spajaju u cjevovode.
Metode ispitivanja zavarenih spojeva za procesne cjevovode su metode bez razaranja i uključuju različite vrste kontrole koje se primjenjuju prije ugradnje cjevovoda na postrojenju.

Prva metoda je početna kontrola koju izvršava sam zavarivač nakon svake etape izrade cijevi (npr. poslije zavarivanja prirubnica, priključaka i ogranaka, savijanja i oblikovanja). Kontrolom je obuhvaćena provjera glavnih dimenzija i oblika cijevi prema radioničkoj dokumentaciji, kvaliteta i točnost izrade (rezanje, zavarivanje, brušenje) i oblikovanja cijevi. Završna kontrola obuhvaća provjeru kvaliteta izrade (kvaliteta zavarivanja, brušenja i završne obrade) i detaljnu dimenzionalnu kontrolu. Prvo se izvrši vizualan pregled kojim se otkrivaju vidljivi nedostaci na cijevi, kao što su deformacije i oštećenja cijevi, razni nedostaci zavarenih spojeva, itd.

Prilikom zavarivanja može doći do deformacija kada zavar povuče cijev, što za posljedicu ima odstupanja od zadanih dimenzija, pa druga kontrola obuhvaća provjeru geometrije obrađene cijevi. Cijev se postavlja na vodoravnu površinu i onda se pomoću viska, kutnika i metra uspoređuju stvarne dimenzije u odnosu na dimenzije s mjerne skice ili radioničkog nacrta. Posebno se kontroliraju dimenzije preko čitavog profila, priključne kote, kutevi zavarenih ogranaka, kutevi zakrivljenja cijevi, kut pričvršćenja prirubnice u odnosu prema cijevi itd. Iza toga pregledava se i unutrašnjost cijevi, i ako nisu potrebne nikakve dorade, cijev se smatra obrađenom.

Npr. u brodarstvu ispitivanja cjevovoda je podijeljeno na klase I, II i III. Klasa I obuhvaća opseg ispitivanja zavarenih spojeva po punoj duljini kada se radi o uzdužnim spojevima cijevi i ispitivanje do jedne polovine duljine kada se radi o poprečnim spojevima. Klasa II obuhvaća ispitivanja zavarenih spojeva do jedne četvrtine duljine kada se radi o poprečnim i uzdužnim spojevima. Klasa III obuhvaća ispitivanja zavarenih spojeva cijevi prema procjeni registra brodova i vrši se nakon montaže na brod, za razliku od klasa I i II.

Za ispitivanje kvalitete zavarenih spojeva primjenjuju se tlačne probe za cjevovode. Cijevi za sastavljanje cjevovoda klase I i II, kao i cjevovodi pare, stlačenog zraka, napojne vode i brodskog goriva s proračunskim tlakom većim od 3,5bar se nakon izrade i konačne obrade, a prije bojenja, trebaju u prisutnosti predstavnika registra brodova podvrgnuti hidrauličkom ispitnom tlaku koji je za 50% veći od proračunskog tlaka za određeni cjevovod. Proračunski tlak predstavlja najviši radni tlak koji se može pojaviti u sustavu cjevovoda, a koji ne smije biti manji od najvišeg tlaka za koji je podešen bilo koji sigurnosni ventil ili ventil za rasterećenje na istoj liniji cjevovoda.

Cijevi za sklapanje cjevovoda klase III, koje nije potrebno kontrolirati tlačnom probom u prisutnosti predstavnika registra brodova se tlače direktno na brodu nakon montaže cjevovoda. Zbog unutarnje kontrole, u radionici se mogu tlačiti i takve klase cijevi, čime se eliminira mogućnost propuštanja zavarenih spojeva cijevi kod njihove montaže i puštanja u pogon.

Ispitivanje nepropusnosti je sljedeća metoda kontrole zavarenog spoja bez razaranja koja mora pokazati jesu su bile učinkovite mjere osiguranja kvalitete tijekom zavarivanja te efikasnost provođenja propisane tehnologije zavarivanja. Često se izvodi u procesnim postrojenjima. Svako ispitivanje ima propisane načine tlačenja koji se primjenjuju u radionici. Ispitivanje nepropusnosti cijevi izvodi se tlačenjem cjevovoda vodom u posebno pripremljenom sustavu u bravarskoj radionici za izradu cijevi. Tlak je za 10% do 15% veći od konstrukcijski predviđenog. Na Slici 1. vidimo  skicu spajanja cijevi i gotov spoj spreman za ispitivanje nepropusnosti.

Slika 1. Ispitivanja cjevovoda na nepropusnost, 1-ispitni sustav, 2-pumpa, 3-fleksibilna spojna cijev, A, B, C – razne cijevi spojene zavarivanjem (izvor)

Izrađene cijevi se međusobno spoje prirubnicama, bez obzira na kasniji redoslijed montaže cjevovoda i onda podvrgnu hidrauličnom tlaku čime se ispituje nepropusnost i čvrstoća zavarenih spojeva cijevi. Na mjestima zavarenih spojeva ne smije doći do propuštanja vode dok se cijevi nalaze pod tlakom uz vizualno promatranje čitavo vrijeme. Nakon završetka kontrole nepropusnosti, rezultati se bilježe u standardizirane obrasce i pohranjuju u arhivu. Ako dođe do propuštanja znači da zavareni spoj ima greške i nije za korištenje.

Na koji način ispitujete zavarene spojeve cijevi? Koje greške ste zatekli? Podijelite iskustva u komentarima!

 

 

Dobra praksa za popravak centrifugalne pumpe

Otklanjanje kvarova centrifugalnih pumpi je svakodnevan održavateljski posao. Svaki tehnički nepravilan popravak, svaki popravak odrađen u žurbi ili bez poštivanja pravila struke se pokaže s vremenom u vidu ponavljajućih kvarova i kratkog radnog vijeka pumpe. Za razliku od popravaka električnih strojeva gdje manjkavost popravka brzo izađe na vidjelo čim pokušate pokrenuti stroj u rad (pojave se iskre, ispadnu osigurači ili u najgorem slučaju dođe do požara), greške u mehaničkom popravku su na prvu manje očite.

Npr. zanemarite jednu dimenzionalnu provjeru potrošnih prstena, preskočite jedan korak prilikom centriranja, ignorirajte dozvoljena odstupanja za ležajeve ili nebalansirano vratilo i pumpa će nastaviti raditi, međutim pitanje je koliko dugo vremena. Nekada kontinuirani rad potraje godinu ili dvije prije novog kvara ili havarije u usporedbi s tehnički ispravnom pumpom koja bi radila 5 do 7 godina prije pojave kvara. Nakon godine dana kada se ponovi kvar zbog tehničke neispravnosti pumpe djelatnici postrojenja mogu pomisliti da je jednogodišnji rad pumpe očekivani radni vijek. Takav pristup dovodi do povećanih troškova, manje pouzdanosti u radu postrojenja te gubitku vremena i proizvoda zbog neplaniranog zastoja (uz gubljenje živaca i nepotreban stres svih sudionika).

Kada pumpa doživi veći kvar ili havariju, potreban je generalni servis. Sveobuhvatni servis zahtijeva stručnost, znanje, određeno vrijeme i fokusiranost na detalje. Tada treba napraviti sve tehnički korektne aktivnosti i dobru praksu kako bi se pumpa popravila i bila tehnički ispravna. Danas razmatramo preporuke dobre prakse za popravke centrifugalnih pumpi bez obzira na vrstu radnog medija koju prepumpavaju i tip postrojenja.

Prilikom montaže novih ležajeva potrebna su mjerenja. Ležaj je koncentričan kada se izvadi iz originalnog pakiranja i ima propisane unutarnje tolerancije koje omogućavaju neometano kretanje elemenata prilikom vrtnje vratila. Ako je vratilo predimenzionirano ili pomalo konično na mjestu ugradnje ležajeva (sjedištu) ili ako je ležajno kućište prošireno s unutarnje strane na mjestu ugradnje ležajeva, ležajevi neće zadržati oblik tijekom rada. Mogućnost ležaja da zadrži koncentričan oblik tijekom rada određuje između ostalog radni vijek.

Provjerite dimenzije ležajnog kućišta i sjedišta na vratilu kako bi osigurali pravilnu montažu tijekom servisa. Dozvoljena odstupanja su obično navedena u korisničkom priručniku pumpe ili u priručniku proizvođača ležaja. Po potrebi možete ih oboje konzultirati radi potvrde odgovarajućih dimenzija.

Ako vratilo nije istokareno tehnički ispravno, često će biti malo predimenzionirano na sjedištu ležajeva, dok će ležajno kućište s unutarnje strane biti poddimenzionirano. Takav pristup se primjenjuje zato što je lakše po potrebi dodatno potokariti metal nego ga dodavati, pa je često praksa po radionama da vratilo bude deblje a unutarnja strana kućišta šira, čime se omogućava da ostane dovoljno metala u slučaju potrebe za dodatnim tokarenjem. Ponekad se za svaki slučaj ostavi previše metala s unutarnje strane kućišta pa se ležaj ugradi i tada bude stiješnjen na obodu vanjskog prstena. Druga krajnost je da se ležaj previše proširi na unutarnjem prstenu pod djelovanjem temperature i male zračnosti te brzo otkaže. Ležaj radi samo godinu dana a mogao bi raditi minimalno 5 i više godina da je ostao dimenzionalno nepromijenjen, čime se povisuju troškovi.

Često se rotor skraćuje uklanjanjem materijala na vanjskom obodu (tkz.trimming) kako bi se poboljšale peformanse pumpe, uštedjela energija i da omogućio rad pumpe radi bliže točki maksimalne učinkovitosti Q-h krivulje. Za proračun manjeg promjera rotora se primjenjuju zakoni hidrodinamike kada npr. rotor vanjskog promjera 240 mm treba smanjiti na promjer 225mm kako bi radna krivulja pumpe bila u skladu sa zahtjevima sustava cjevovoda. Kada se uklanja materijal na tokarskom stroju, rotor je u debalansu.

Uklanjanje materijala debljine 2 mm duž čitavog oboda može dovesti do velikog debalansa čitavog rotorskog sklopa kada pumpa ima brzinu vrtnje 1500 rpm ili više. Nakon uklanjanja materijala na tokarskom stroj, rotor treba dinamički balansirati.  Ukoliko radiona nema mogućnost balansiranja rotorskog sklopa, potrebno je poslati rotor na balansiranje da se osigura pravilan rad i spriječe pojačane vibracije. Također treba provjeriti dimenzije potrošnih prstena rotora i kućišta. Kada je pumpa sastavljena i spremna za povratak u postrojenje, tada je kasno razmišljati o balansiranju.

Vratila pumpi su podložna debalansu, trošenju materijala i djelovanju prevelikog opeterćenja- Sve navedeno su mehanički problemi koji dovode do savijanja vratila. Zato se provjerava stanje vratila na tokarskom stroju. Drugi način provjere je postavljanjem vratila na 2 nosača V oblika uz komparator. Vratilo se oslanja na sjedištima V nosača i komparator se postavlja na središte vratila kao što je prikazano na slici 1.

Slika 1.: Provjera je li vratilo savijeno (izvor)

Kada vrtite vratilo nazivnog promjera 200 mm i manje, odstupanje prikazano na komparatoru ne bi smjelo biti veće od 0,05 mm. Za vratila nazivnog promjera većeg od 300 mm do 600 mm dozvoljeno odstupanje je maksimalno 0,08 mm. Ako je vratilo savijeno, tijekom vrtnje će dodatno pritiskati ležajeve i elemente brtvenice te tako skratiti njihov životni vijek.

Gotovo svi ležajevi imaju zračnosti između unutarnjeg promjera ležaja i sjedišta na vratilu. Unutarnji promjer ležaja (tj. promjer unutarnjeg prstena) je manji od promjera vratila na mjestu montaže ležaja jer se montira sa čvrstim dosjedom, stoga je potrebno ležajeve uprešati ili zagrijati kako bi se povećao promjer unutarnjeg prstena prije montaže. Ako se ležaj pregrije, doći će do nejednolikog širenja i iskrivljenja konstrukcije pa će se skratiti životni vijek.

Mehaničke radione koriste indukcijske grijače ili stožaste grijače kako bi brzo zagrijale unutarnji prsten ležaja radi montaže. Međutim, termostat na grijaču može biti van kalibracije ili ga grijač uopće nema. U tom slučaju treba koristiti infracrveni termometar za praćenje i provjeru temeperatura ležaja. Ležaj se ne bi smio zagrijavati na više od 120°C prije montaže. Pregrijavanje ležajeva također skraćuje njihov životni vijek i dovodi do preranog otkazivanja.

Sva vratila imaju tokareno zaobljenje (r) na mjestu promjene poprečnog presjeka koje određuje mjesto nalijeganja ležaja na vratilo. Lice unutarnjeg prstena ležaja se treba osloniti na zaobljenje vratila po čitavom obodu čime se postiže položaj pod pravim kutem, što je prikazano na slici 2.

Slika 2.: Položaj ležaja na vratilu (izvor)

Nakon montaže se provjera je li prisutan razmak umetanjem mjernih listića debljine od 0,02mm do 0,05mm između unutarnjeg prstena ležaja i zaobljenja vratila u smjeru kazaljke na satu u položaju 3h, 6h, 9h i 12h, dakle po čitavom obodu. Kada se ležaj montira uprešavanjem tada obično nema razmaka ili je manja vjerojatnost da će se pojaviti.

Kada se montira prethodno zagrijan ležaj, tada ga treba “pridržati” pored zaobljenog dijela na sjedištu tako da ne dođe do sužavanja ležaja kada se ohladi. Hlađenje traje barem 3 do 5 min. Ako se ležaj ostavi kraće vrijeme, kasnije će biti posljedica u vidu naprezanja materijala i ubrzanog trošenja ležaja nakon montaže. Ako ležaj nije pravilno postavljen uz zaobljenje vratila, doći će do necentričnosti ležaja pa je provjera pomoću mjernih listića bitna da bi se kasnije vratilo neometano vrtjelo.

Posljednja dobra praksa je provjera centriranost usisne i tlačne cijevi da se izbjegne povlačenje pumpe i poništavanje centriranost agregata tj. uništavanje ležajeva i brtvenica. Postavite komparatore na glavčinu pumpe kada je spojka demontirana. Jedan komparator je postavljen sa prednje strane radi očitanja horizontalnog pomaka. Drugi komparator je postavljen na vrh glavčine radi očitanja vertikalnog pomaka. Na oba komparatora kazaljke moraju u tom položaju pokazivati 0.

Potom lagano otpustite vijeke koji spajaju usisnu i tlačnu prirubnicu na pumpi sa usisnom i tlačnom cijevi. Cijevi ne treba odvojiti, samo odmaknuti za 15mm do 20 mm od prirubnica. Vijek i matice možete ostaviti na mjestu. Ako se pritom na komparatorima pokažu pomaci od 0,02 mm ili više znači da cijevi povlače agregat i potrebno je napraviti korekciju položaja cijevi prije nego što se pumpa vrati na radnu poziciju nakon generalnog servisa. Ovaj korak se često zaboravlja. Velika je vjerojatnost da će se servisirana pumpa vratiti na mjesto s postojećim cijevima i imati kraći radni vijek zbog naprezanja uzrokovanih krutim cijevima.

Koju dobru praksu preporučujete pri servisu pumpe? Što smatrate manjkavim ili suvišnim? Podijelite iskustva u komentarima!

 

Najbolja praksa za cijevi u strojarskim sustavima

      Danas ću s vama podijeliti smjernice za najbolju praksu kada je riječ o montaži, spajanju i provjeravanju cijevi i manjih cjevovoda, obično u sklopu skid jedinica.

Krenimo redom:

– Drenažni priključci moraju biti na najnižim točkama sustava

– Ako imate priliku, omogućite ispiranje cjevovoda

– Ako imate priliku, osigurajte prisilnu cirkulaciju radnog medija

– Ako je u sustavu potrebno hlađenje, morate ga konstruirati tako da ne remeti liniju cjevovoda

– Provjeravajte ima li propuštanja u sustavu

– Maksimalno smanjite gubitke u cjevovodu

– Koristite koljena većih promjera

– Tangencijalno postavite izlazne priključke

– Provjerite je li materijal za izradu cijevi kompatibilan s radnim medijem u sustavu i sukladan važećim industrijskim standardima

– Koristite redukcije gdje je potrebno

– Prije puštanja u rad, provjerite jesu li svi priključni spojeni na odgovarajuće cjevovode radi smjera protoka radnog medija

– Nagibi cijevi moraju biti blagi i postepeni (40mm/m). Oštri nagibi uzrokuju povećani otpor strujanju

– Prije pokretanja sustava, odzračite cjevovod

– Prije pokretanja sustava provjerite na koje vrijednosti tlaka i razine radnog medija su namješteni alarmi i/ili mjerači

Koju praksu primjenjujete u radu sa cijevima i cjevovodima? Podijelite svoja iskustva komentarima!

Imate li toplinskih gubitaka u cjevovodu?

Cjevovodi služe za prijenos tekućih i plinovitih radnih medija s jednog mjesta na drugo. Sastoje se od sustava cijevi, koljena, prirubnica, raznih vrsta ventila, nosača i ostalih dijelova armature. Danas ćemo na praktičnom primjeru vidjeti na koji način možete izračunati toplinske gubitke izoliranog cjevovoda.

Na slici 1. prikazan je poprečni presjek izolirane grijane čelične cijevi. Čelik ima toplinsku vodljivost k = 45 W/mK. Unutarnji promjer cijevi iznosi 150 mm, vanjski promjer je 155 mm. Cijev je izolirana slojem izolacije debljine 100 mm koja ima toplinsku vodljivost k = 0,06 W/mK. Kroz cijev prolazi zrak, zagrijan na temperaturu T_i= 60°C. Konvekcijski koeficijent prijelaza topline sa zraka na unutarnje stijenke cijevi iznosi h_i = 35 W²/mK. U radnoj okolina cijevi je zrak na temperaturi 15°C, koji ima koeficijent prijelaza topline sa vanjske površine cijevi na zrak u okolini h_ou = 10 W²/mK.

Treba izračunati gubitke topline za ovaj cjevovod ako njegova duljina iznosi 50m.

Slika 1. Poprečni presjek izolirane cijevi

 

Zrak koji prolazi kroz cijev predaje stjenkama cijevi količinu topline koja se računa po formuli:

Količina topline provedena kroz  čeličnu cijev se računa po formuli:

Količina topline provedena kroz  izolaciju se računa po formuli:

Količina topline koja konvekcijom ide sa vanjske površine izolacije na zrak u okolini je prikazana formulom:

Ukoliko povežemo izraze za količinu topline, dobijemo:

Kada uvrstimo postojeće vrijednosti imamo:

Q = 1592 W

Toplinska otpornost izolacije je veća od otpornosti čelika i radnog medija koji prolazi kroz cijev ili se nalazi u okolini. Povećanjem debljine izolacije ne može se uvijek dobiti smanjenje gubitka topline. Dodavanjem izolacije povećava se površina sa koje toplina odlazi u okolinu. Ukoliko se površina poveća više od toplinske otpornosti, tada će doći do većeg gubitka topline.

Kritični polumjer debljine izolacije je najveći polumjer pri kojem  će povećanje izolacije dovesti do povećanog gubitka topline. Kritični polumjer se računa po formuli:

r_crit = k_is / k_ext

Za ovaj primjer, kritični polumjer debljine izolacije će biti:

Za r  >6mm svako povećanje debljine izolacije će dovesti to povećanog gubitka topline.

*** Analizirate li gubitke topline u cjevovodima? Koju metodu koristite? Podijelite svoja zapažanja sa mnom u komentarima!