Znate li izračunati trošak pumpnog agregata tijekom njegovog životnog vijeka?

Pumpni agregati za svoj rad troše 20%-25% energije u procesnom postrojenju. Iako se kupuju zasebno, svaki pumpni agregat (sastavljen od pumpe, elektromotora i spojke) funkcionira samo unutar procesnog sustava. Količina energije i radnog medija ovise o konstrukciji pumpe, konstrukciji strojnog sustava i načina na koji se odvija proizvodni proces. Ovi čimbenici su neovisni i moraju si međusobno odgovarati tijekom čitavog životnog vijeka da bismo ostvarili minimalnu potrošnju energije i minimalne troškove održavanja, dug radni vijek i maksimalnu iskoristivost.

Početni trošak kupovine opreme je samo mali dio ukupnog troška životnog vijeka za pumpe velike iskoristivosti. Danas ćemo razmotriti koji sve čimbenici utječu na ukupan trošak životnog vijeka pumpnog agregata kako bismo bolje razumjeli funkcioniranje dijelova i identificirali situacije za smanjenje potrošnje energije, rada i održavanja. Životni vijek prosječno pumpnog agregata je 20 do 25 godina, iako u Hrvatskoj postoje proizvodna postrojenja s pumpama starijim od 30 godina.

Na slici 1. imamo primjer jednostavnog pumpnog agregata (lijevo) te grubu raspodjelu troškova tijekom njegovog životnog vijeka (desno) koje čine troškovi održavanja, troškovi energenata, troškovi nabave i ugradnje te objedinjeno čitav niz manjih troškova.

Slika 1. Pumpni agregat i raspodjela troškova

Metode za analizu životnog vijeka postojećih pumpnih agregata
Prije nego što započnemo čitav proces kalkulacije troškova životnog vijeka za novi pumpni agregat, preporuča se provjeriti trošak životnog vijeka postojećih pumpnih agregata koje već imamo ugrađene na proizvodnim postrojenjima poput ovog na slici 1. Prednost je što za postojeće agregate već imamo određenu količinu povijesnih podataka o kvarovima, troškovima nabave, popravaka, održavanja i sl. Za početak treba prikupiti sve dostupne podatke o pumpnim agregatima, odrediti potrebne protoke za sustav prepumpavanja, provjeriti jesu li gubici u sustavu svedeni na najmanju moguću mjeru te odrediti koji agregati imaju najveće troškove održavanja.

Prilikom analize možemo koristiti 2 metode:

1) promatranje rada stvarnog sustava: bilježe se promjene tlakova, diferencijalnih tlakova i protoka radnog medija u sustavu cjevovoda i analizom prikupljenih podataka u realnom vremenu. Ova metoda omogućava pregled rada stvarnog sustava, međutim fizikalna ograničenja proizvodnog procesa i prisutni rizici onemogućavaju eksperimentiranje s većim varijacijama radnih parametara. Drugim riječima, ako u određenom momentu pretjerate s povećanjem protoka, možete izbaciti pumpu iz rada i time obustaviti proizvodni proces a takvu vrstu eksperimentiranja vam u stvarnosti neće dozvoliti niti jedan voditelj postrojenja

2) izračun primjenom tehnika mehanike fluida, stvaranjem matematičkog modela za sustav cjevovoda i potom računanja tlaka i protoka u određenim točkama cjevovoda. Matematički modeli omogućavaju brojne varijacije i istraživanje alternativa, međutim imajte na um da niti jedan model nije 100% savršen i da ga svakako treba provjeriti u stvarnim uvjetima rada.

Bez obzira na vrstu provedene analize, vaš krajnji cilj će biti dobivanje cjelovite slike o tome kako funkcioniraju pojedini dijelovi strojnog sustava u kojem radi pumpni agregat, utjecajima procesnih parametara na njegov životni vijek te određivanju potencijalnih karakteristika koje je moguće optimizirati.

Trošak životnog vijeka pumpnog agregata

Trošak životnog vijeka pumpe temeljem matematičke analize daje procjenu postojećeg stanja te uvid u potencijalna optimalna rješenja za povećanje životnog vijeka agregata i postizanje veće iskoristivosti stroja. Analiziraju se dva ili više konstrukcijski istih ili dovoljno sličnih agregata. Treba pripaziti da se promatraju isti konstrukcijski ili procesni parametri. Trošak životnog vijeka pumpe predstavlja ukupan trošak nabave, ugradnje, rada, održavanja, nabave i skladištenja rezervnih dijelova, popravaka, generalnih servisa, utjecaja na okoliš i zbrinjavanja opreme.

Određivanje troška životnog vijeka obuhvaća metodologiju kojom određujemo i kvantificiramo sve nabrojene troškove. Trošak životnog vijeka možemo koristiti za procjenu isplativosti nove pumpe u usporedbi s troškom generalnog servisa postojeće pumpe identičnih karakteristika, procjenu vrste održavanja te isplativosti kroz buduće vremensko razdoblje.

Trošak životnog vijeka pumpnog agregata računa se po formuli:

Tz = Tic + Tin + Te + To + Tm + Ts + Tenv + Td

pri čemu je:

Tz …Trošak životnog vijeka pumpe

Tic …trošak nabave/kupovine agregata, strojnog sustava, pomoćnog sustava

Tin … trošak ugradnje i puštanja u rad, uključujući obuku djelatnika

Te … trošak energenata, procjenjeni trošak potrošnje energenata kada je sustav u radu, uključujući pogonski stroj, opremu za praćenje rada te pomoćni sustav

To … trošak rada agregata, obuhvaća normalan svakodnevni nadzor rada

Tm … troškovi rutinskog održavanja i popravaka temeljem prediktivnog državanja

Ts … troškovi zastoja (gubitka proizvodnje zbog kvara)

Tenv … troškovi onečišćenja okoliša radi izlijevanja radnog medija npr.zbog propuštanja brtvenice ili pomoćnog sustava brtvljenja

Td … troškovi zbrinjavanja na kraju životnog vijeka, uključujući radove demontaže

Sada ćemo detaljno razraditi svaki tip troškova kako bismo dobili cjelovitu računicu.

Trošak nabave pumpnog agregata i/ili strojnog sustava, Tic

Prilikom projektiranja proizvodnog postrojenja projektant mora odlučiti o prostornom planu svih strojnih sustava. Pumpni agregati su povezani cjevovodima, što je manji promjer cijevi i armature to će biti niži trošak nabave i ugradnje čitavog sustava. Međutim, cjevovodi manjih promjera moraju biti spojeni na pumpe veće snage koje će davati veći tlak, što rezultira skupljim pumpama. Manji promjer cijevi na usisnoj strani pumpe rezultira nižom neto pozitivnom usisnom visinom. Tijekom faze projektiranja javit će se i drugi izbori koji mogu utjecati na početno ulaganje u izgradnju procesnog postrojenja, počevši od kvalitete izabrane opreme.

Različiti materijali od kojih je izrađena oprema i strojevi imaju različite brzine trošenja, različite mogućnosti podnošenja radnog opterećenja i utjecaja radnih medija, pogotovo u kemijskoj i naftnoj industriji. Različiti tipovi strojeva mogu imati različite troškove nabave, ali u konačnici dovesti do manjeg troška ukupnog životnog vijeka. Početna ulaganja uključuju još troškove projektiranja, administraciju nabave, testiranja i inspekcijske preglede, proces nabave, obuku djelatnika, rezervne dijelove za pokretanje i dvogodišnji rad te pomoćnu opremu za nadzor, upravljanje, hlađenje i brtvljenje.

Trošak ugradnje, puštanja u rad i obuke djelatnika, Tin

Trošak ugradnje prosječnog pumpnog agregata i njegovo puštanje u rad obuhvaća troškove betoniranja temeljne ploče, montažu nosača i pričvršćivanje sidrenim vijcima na temelje te podlijevanje betonom ili epoksi smjesom, spajanje usisnih i tlačnih cijevi, montažu usisnih, tlačnih i regulacijskih ventila, spajanje električnih kabela, spajanje instrumentalnih kabela i instrumentalnih uređaja, spajanje pomoćnih sustava, ispiranje strojnog sustava prije puštanja u rad radi uklanjanja nečistoće i ispitivanja nepropusnosti, analizu učinkovitosti pri prvom puštanju u rad te potrebna podešavanja, dotezanja i prilagodbe sustava nakon puštanja u rad. Ugradnju može izvesti dobavljač opreme, podizvoditelj ili djelatnici matične kompanije. Izbor izvoditelja radova utječe na trošak radne snage, vještinu radne snage, dostupnost alata i uređaja za izvođenje radova.

Ugradnja uključuje još i transport opreme i strojeva, postavljanje na predviđena mjesta prema prostrnom planu postrojenja, spajanje sustava, nadzor radova te obuku djelatnika. Pokretanje strojeva mora biti prema uputama proizvođača i izvodi se uz prisustvo predstavnika proizvođača i/ili dobavljača. Pritom treba ispuniti kontrolne liste radi provjera funkcionira li oprema unutar određenih parametara. Nakon uspješnog završetka faze puštanja u rad sve uključene strane potpisuju primopredajni zapisnik.

Trošak potrošnje energenata u mirovanju, radu te za pomoćne sustave, Te

Potrošnja energije je jedan od najvećih troškovnih elemenata u ukupnom trošku životnog vijeka stroja, pogotovo ako pumpa radi više od 2500 sati godišnje. Snaga pumpe računa se po formuli:

pri čemu je

Q…. protok

H …. visina dobave

η_p … učinkovitost pumpe

η_m … učinkovitost elektromotora/pogonskog stroja

s.g. … specifična gustoća radnog medija

Projektant postrojenja mora imati zasebne podatke za svaki pumpni agregat ili strojni sustav u odnosu na ukupnu učinkovitost rada. Učinkovitost se može promatrati kao ukupna učinkovitost pojedinog pumpnog agregata ili kao ukupna količina energije koju je sustavu utrošio u različitim režimima rada. Izbor pogonskog stroja utječe na količinu utrošene energije. Npr., više struje se koristi za pogon pumpe klasičnim elektromotorom nego elektromotorom sa frekventnim pretvaračem. K tome, ponekad potrošnja energije ne ovisi o radnom opterećenju, npr. kada sustav upravljanja sam podešava konstantno energetsko opterećenje dok varijabilni elektromotor troši različitu količinu energije pri različitim radnim opterećenjima.

Primjena prigušnih ventila, prekotlačnih ventila ili mjernih blendi za kontrolu rada će smanjiti učinkovitost i povećati količinu potrošene energije. Također, treba uključiti trošak energije i materijala potreban za rad pomoćnih sustava, poput troškova grijanja i hlađenja, sustava ispiranja te sustava brtvljenja. Npr. pomoćni sustav hlađenja uključuje trošak pripreme rashladne vode, pumpe, filtera te izmjenjivača i armature.

Troškovi rada agregata uz svakodnevni nadzor, To

Troškovi rada ovise o kompleksnosti i svrsi sustava prepumpavanja. Npr., pumpa koja se koristi za pumpanje sirove nafte treba biti više puta provjeravana tijekom dana radi propuštanja, pouzdanog rada i odgovaraju li radni parametri potrebama proizvodnog procesa. S druge strane, pumpa za prepumpavanje pročišćene vode u automatiziranom sustavu treba vrlo malo ili nimalo nadzora tijekom rada. Redovito praćenje rada daje informaciju operaterima o potencijalnim gubicima u sustavu pumpanja. Ključni pokazatelji rada pumpnog agregata su promjene brzine vibracija, neuobičajene promjene temperature, razine buke, povećanje/smanjenje potrošnje energije, količina protoka i tlak radnog medija na tlačnoj strani.

Troškovi rutinskog održavanja i popravaka temeljem prediktivnog održavanja, Tm 

Održavanje optimalnog radnog vijeka pumpe zahtijeva redovito održavanje i servisiranje. Proizvođači agregata daju preporuke o učestalosti i kompleksnosti rutinskog održavanja. Troškovi rutinskog održavanja ovise o učestalosti, opsegu i količini utrošenog materijala. Konstrukcija pumpe utječe na trošak materijala, izbor rezervnih dijelova te trajanje servisa. Program održavanja može biti planiran tako da se vrše skuplji servisi tijekom duljih vremenskih intervala ili da se provode jednostavne aktivnosti tijekom kraćih vremenskih intervala. Tijekom servisnih radova pumpa je demontirana s radne pozicije u postrojenju i prevezena u mehaničarsku radionicu.

Tijekom trajanja radova u radionici smanjuje se pouzdanost procesnog postrojenja i mogući su gubici u proizvodnji ako pumpa nema zamjensku poziciju. Troškovi servisa mogu biti smanjeni tako da se godišnje planira raspored servisa tijekom perioda kada je procesno postrojenje u obustavi ili u remontu.

Ukupan trošak rutinskog održavanja se dobije kada pomnožimo trošak pojedinačnih aktivnosti s brojem izvršenih aktivnosti održavanja tijekom očekivanog radnog vijeka pumpe. Iako ne možemo predvidjeti točan broj neočekivanih ispada ili kvarova, izračunavši srednji period između kvarova (MTBF) možemo dobiti prihvatljivu procjenu. MTBF se može procijeniti za pojedinačne dijelove pumpe i potom kombinirati da dobijemo konačan broj za čitav agregat. Ponekad je dovoljno razmotriti najbolji i najgori mogući scenarij „što ako“ za slučaj najkraćeg trajanja životnog vijeka i za slučaj najduljeg životnog vijeka temelj povijesnih podataka o radu stroja zabilježenih u računalnom sustavu za upravljanje održavanjem CMMS.

Proizvođači agregata mogu odrediti i dati informacije o MTBF za dijelove čiji kvarovi obustavljaju rad pumpe i skraćuju njen životni vijek ispod prihvatljivog trajanja. Vrijednosti MTBF se dobiju analizom povijesnih podataka ili pomoću matematičkih modela. Vrijednosti se najčešće odnose na vijek trajanja brtvenice, ležajeva, vratila, spojke i potrošnih prstena. MTBF vrijednosti se mogu usporediti s očekivanim vijekom trajanja i izračunatim brojem kvarova promatranog agregata. Ipak, moram vas upozoriti da često proizvođači strojeva nisu baš voljni pružiti ovakvu vrstu podataka kada im pošaljete upit. Na MTBF također utječu radni parametri proizvodnog procesa te načini rukovanja strojem.

Troškovi zastoja/gubitka proizvodnje, Ts

Trošak neočekivane obustave proizvodnog procesa i gubici proizvodnje imaju značajan udio u trošku životnog vijeka stroja. Unatoč očekivanom životnom vijeku definiranom u fazi konstruiranja stroja, u stvarnosti će prije ili poslije doći do neočekivanih havarija. U slučajevima havarija kada je gubitak proizvodnje neočekivano visok, često se ugrađuje rezervni pumpni agregat kako bi se smanjio rizik. Ako imamo raspoloživ rezervni pumpni agregat, početni troškovi će biti veći, ali trošak neplaniranog popravaka radi havarije će uključivati samo rad mehaničara i rezervne dijelove jer ćemo izbjeći neplanirane gubitke proizvodnje.

Troškovi čišćenja okoliša nakon izlijevanja radnog medija, Tenv

Troškovi sanacije onečišćenja okoliša tijekom životnog vijeka pumpnog agregata ovise o vrsti radnog medija koji se prepumpava i izlije u okoliš zbog neočekivanog propuštanja. Određeni radni mediji manje onečišćuju okoliš u usporedbi s drugima, ali imaju veće troškove proizvodnje. Neki primjeri onečišćenja okoliša nastali zbog kvara pumpnog agregata su propuštanje rashladne vode iz sustava brtvljenja zbog oštećenja mehaničke brtvenice, izlijevanje korozivnih ili toksičnih radnih medija, propuštanje ulja za podmazivanje uslijed oštećenja brtvenog prstena na ležajnom kućištu te propuštanje na kućištu radi pukotina. Ovdje treba uključiti i godišnje troškove nadzora inspekcijskih tijela, obnavljanej vodopravne dozvole i sl.

 Troškovi zbrinjavanja i demontaže na kraju životnog vijeka, Td

U većini slučajeva, troškovi zbrinjavanja pumpnog agregata imaju male varijacije u iznosu, bez obzira na konstrukciju pumpe te vrstu radnog medija koji je prepumpavala. Trošak demontaže i zbrinjavanja pumpe za prepumpavanje otpadne vode i pumpe za prepumpavanje glicerina su jednaki. Iznimka su slučajevi kada radni medij podliježe posebnim zakonskim regualtivama poput toksičnih ili radioaktivnih tvari. Tada se trošak demontaže i zbrinajvanja može povećati nekoliko puta radi posebnih uvjeta koje treba ispunjavati i tako u konačnici uvećati ukupan trošak životnog vijeka agregata.

Ukupan trošak životnog vijeka
Procijenjeni troškovi različitih elemenata koji čine životni vijek pumpnog agregata moraju biti izračunati tako da ih je moguće uspoređivati s troškovima različitih tipova konstrukcije pumpi. Najjednostavnije i najpreglednije je pomoću tablice. Za elemente kojima nije moguće izračunati konkretnu vrijednost treba upisati objašnjenje. Napominjem da je u razmatranje troškova potrebno provjeriti i razmotriti postojeće troškove energenata, očekivane godišnje stope inflacije za cijene energenata tijekom životnog vijeka agregata, kamatne stope, očekivane rabate te trošak amortizacije.

Za kraj današnjeg članka, ovdje je mali šalabahter sa smjernicama za smanjenje troška životnog vijeka pumpnog agregata:

• redovito primjenjujte preventivno održavanje,
• prilikom svakog servisa pumpe provjerite unutarnje zračnosti među dijelovima,
• prilikom nabave novog agregata vodite se principima troškova koje smo ovdje naveli,
• provjerite imate li prisutan gubitak energije zbog regulacijskih ventila,
• racionalno koristite pomoćne sustave,
• nemojte nabaviti prekapacitiranu/podkapacitiranu pumpu,
• odaberite pumpu i pogonski stroj prema potrebnoj namjeni i radnom mediju,
• nabavite visoko učinkovit elektromotor,
• vodite računa da imate odgovarajuću spojku ili reduktor,
• analizirajte postojeće sustave pumpnih agregata i provjerite gdje imate mogućnosti za poboljšanja,
• provjerite postoje li načini za optimizaciju troškova postojećih agregata,
• provjerite odgovaraju li postojeći agregati zahtjevima prepumpavanja u uvjetima rada proizvodnog procesa te
• uvijek nastojite pratiti učinkovitost rada postojećeg sustava i tu ćete naći prve mogućnosti za poboljšanja.

Znate li izračunati trošak pumpnog agregata tijekom njegovog životnog vijeka? Koje metode ste koristili? Koje parametre ste uključili u izračun? Podijelite svoja iskustva u komentarima!

Recenzija priručnika Inženjerski vodič za rotacionu opremu

      Inženjerski vodič za rotacionu opremu (Engineering’s guide to Rotating equipment, džepno izdanje) autora Clifforda Matthewsa uvodi nas u osnove dobre prakse funkcioniranja rotacione opreme, teorijskih principa i fizikalnih zakona koji to omogućavaju te daje iscrpan pregled normativa i standarda za svaki tip opreme.

      Što se samog autora tiče, Clifford Matthews je britanski inženjer s dugogodišnjim iskustvom u tehničkom vještačenju i ispitivanju različitih vrsta strojeva i opreme te u projektnom menadžmentu. Objavio je niz praktičnih priručnika u formi džepnih izdanja o radu i funkcioniranju strojeva te o dobroj praksi za opremu pod tlakom, inspekcijska ispitivanja, kontrolu opreme i sl. Najpoznatiji su mu Vodič za istraživanje kvarova, Vodič za ispitivanje opreme pod tlakom, Studije slučaja u strojarskom konstruiranju, Priručnik za ispitivanje strojarskih radova te brojni stručni članci. Clifford Matthews nije jako razvikan u usporedbi s nekim drugim autorima iz tehničkog područja čije sam priručnike recenzirala na ovom blogu u članku 1, članku 2, članku 3 i teško ćete naći više podataka o njemu ili recenzija njegovih knjiga kada pretražujete web.

      Inženjerski vodič za rotacionu opremu kojeg danas razmatramo se sastoji od 14 poglavlja i 350 stranica, izdanje koje imam je iz 2002.godine. i pokazao mi se vrlo korisnim kada sam bila inženjer početnik u radu s rotacionom opremom ali i danas kada sam iskusnija u tom području jer pomoću njega mogu brzo pronaći preciznu i konkretnu informaciju ili podsjetnik kada vlastita memorija zakaže uslijed svakodnevne poplave informacija koje treba usvojiti ili riješiti a naš prijatelj google nije dostupan.

      Prvih 6 poglavlja obuhvaća pregled temeljnih inženjerskih znanja od torzije, naprezanja, statike, dinamike, vibracija do elemenata strojeva i mehanike fluida. Teme su zajedničke za sve tipove rotacijskih strojeva i služe kao teorijska podloga. Poprilično se dobro preklapa s osnovnim poglavljima Krautovog strojarskog priručnika.

      Potom kreću poglavlja od sedmog do desetog u kojima autor detaljno razrađuje različite tipove rotacione opreme, počevši s pumpama, kompresorima, turbinama, motorima s unutarnjim izgaranjem sve do ventilatora. Opisuje tehničke i tehnološke karakteristike, povezuje način funkcioniranja stroja s temeljnim tehničkim znanjima (npr. rad kompresora i teorijske spoznaje iz mehanike fluida i dinamike te elemenata strojeva).
U 11. i 12. poglavlju opisana su osnovna pravila konstruiranja te izbora odgovarajućeg materijala i standardizacije dok se 13. i 14. poglavlje bave primjenama tehničkih standarda u praksi te listom međunarodnih organizacija za donošenje normativa u području rotacione opreme.

      Inženjerski vodič za rotacionu opremu je zgodan primjerak tehničke literature ispunjen brojnim ilustracijama i presjecima rotacijskih strojeva, sadrži obilje korisnih podataka za svakodnevno korištenje svima koji se bave rotacijskom opremom poput inženjera održavanja, operatera, inspektora i tehničara. Korisniku omogućava brzi pregled važećih međunarodnih i industrijskih standarda povezanih s određenom vrstom opreme, pogotovo po pitanju ispitivanja opreme koja podliježe Zakonu o opremi pod tlakom u proizvodnom postrojenju naftne, petrokemijske, kemijske ili farmaceutske industrije. Također, priručnik sadrži brdo tehničkih podatka o rotacijskim strojevima, tablica i kontrolnih listi. Pojednostavljeno prikazuje kompleksne teorijske principe konstrukcije i funkcioniranja rotacijske opreme i nije zamjena za zakonike, norme, korisničke priručnike proizvođača ili relevantnu tehničku dokumentaciju. Razumljiv je i drugim profilima tehničkih struka osim strojara, npr. građevinarima, električarima, instrumentalcima, NDT ispitivačima i sl.

     Posebno je korisno što se na kraju svakog poglavlja nalazi popis numeriranih standarda vezanih uz temu samog poglavlja, npr. na kraju poglavlja o pumpama navedeni su svi međunarodne standardi o pumpama, što je vrlo korisno kada vam brzo treba referenca ili provjera smjernica u standardu. Također je dana lista linkova na web stranice najčešćih proizvođača određenog tipa opreme gdje se može pronaći više podataka i na kraju, lista međunarodnih udruga i inženjerskih organizacija koje se bave izradom i praćenjem standarda i normi. Vodič je poslužio je i u situacijama obrnute logike kad treba vidjeti što sve funkcionira ispravno da bismo shvatili što je krenulo krivo u mehanizmu određenog stroja.

     Nisam našla niti jednu drastično negativnu stranu, ovaj džepni vodič je upravo to, kompaktan i koristan džepni priručnik za svakodnevni rad kada brzo morate pronaći neku informaciju ili preporuku za određeni rotacijski stroj. Ako ste očekivali detaljnije i dublje proučavati određenu temu (npr. dinamiku rotorskog sklopa centrifugalnog kompresora), ovdje je nećete naći. Trebate se umjesto toga preusmjeriti na korisničke priručnike proizvođača dotičnog stroja ili na priručnike koji se bave isključivo temom koja vas zanima jer ovaj vodič daje samo osnovni prikaz određene vrste rotacijske opreme i glavnih tehničkih karakteristika, načine funkcioniranja, smjernice za odabir opreme i osnove dobre prakse u održavanju i radu određene vrste stroja. U priručniku ćete rijetko naći neku revolucionarnu ili novu ideju, već solidno utemeljeno postojeće inženjersko znanje o rotacionoj opremi. Osnovne principe i smjernice iz vodiča možete koristiti gdje god radite sa rotacijskom opremom, bez obzira na vrstu industrije.

        Imala sam praktične koristi od upotrebe ovog priručnika, pogotovo kada mi je trebao šalabahter ili brzinski podsjetnik na teorijsku pozadinu osnovnih fizikalnih principa na kojima funkcionira određeni rotacijski stroj kako bih dobila pogled iz drugog kut zašto je došlo do kvara na promatranom stroju. Također je više puta poslužio u situacijama kada sam trebala provjeriti detalje iz određenih normi i njihove smjernice kao podlogu za izradu tehničkih specifikacija.

Koji inženjerski priručnik svakodnevno koristite? Što vam je nedostajalo? Kakve praktične koristi ste imali? Preporučite ga u komentarima!

 

Prednosti i nedostaci pumpi spojenih u seriju

      Određeni dijelovi proizvodnog procesa trebaju dobavu radnog medija pod većim tlakom. U tom slučaju koriste se centrifugalne pumpe montirane jedna iza druge, odnosno dvije jednostupanjske pumpe spojene u seriju. Zanimljivo je da višestupanjska centrifugalna pumpa zapravo funkcionira na principu nekoliko jednostupanjskih pumpi spojenih u seriju, tj. svaki rotor i segmentno kućište višestupanjske pumpe se može promatrati kao pojedinačna jednostupanjska centrifugalna pumpa. Na slici 1. vidimo Q-H krivulju serijski spojenih pumpi koje imaju jednake konstrukcijske karakteristike (jednak promjer rotora, dimenzije spiralnog kućišta, identične ležajeve itd.). Rezultantna Q-H krivulja ima dvostruku visinu dobave za istu količinu protoka na x-osi, tj. protok je jednak kroz obje pumpe Q₁=Q₂, dok je ukupna visina dobave jednaka 2H_max.

Slika 1. Q-H krivulja serijski spojenih centrifugalnih pumpi jednakih karakteristika

      Na slici 2. prikazana je Q-H krivulja kada se serijski spoje dvije pumpe različitih konstrukcijskih karakteristika. Rezultirajuća visina dobave se dobije tako da zbrojimo visine dobave obje pumpe, H₁+H₂ za jednak protok Q₁=Q₂. Osjenčano područje s desne strane ukazuje da će jedino pumpa 2 imati dobavu za taj dio Q-H krivulje zato što pumpa 2 može postići veći maksimalni protok nego pumpa 1.

Slika 2. Q-H krivulja serijski spojenih pumpi različitih karakteristika

      Pumpe različitih konstrukcijskih karakteristika se rjeđe montiraju u procesnim postrojenjima i tada su kombinacija pumpe s većim i manjim promjerom rotora ili pumpe koju pokreće običan elektromotor i pumpe pokretane varijabilnim frekventnim elektromotorom. Potonju kombinaciju najčešće koristimo kada želimo postići visok tlak tijekom duljeg vremenskog razdoblja. Prva se montira pumpa s običnim elektromotorom koji ima stalnu brzinu vrtnje i koja osigurava dobavu sljedećom pumpi pokretanoj varijabilnim elektromotorom čija se brzina vrtnje regulira ovisno o tlaku na tlačnoj strani. Transmiter tlaka na slici 3. mjeri tlak u tlačnom cjevovodu i šalje signal uređaju za kontrolu brzine vrtnje frekventnog elektromotora, pri čemu se ovisno o potrebno tlaku povećava ili smanjuje brzina vrtnje.

Slika 3. Pumpe pokretane različitim elektromotorima spojene u seriju

*** Kakva su vaša iskustva u radu s centrifugalnim pumpama spojenih u seriju? Podijelite ih u komentarima!

Prednosti i nedostaci paralelnog rada pumpi

     U proizvodnim postrojenjima često ćete vidjeti dvije pumpe različitog ili istog kapaciteta i konstrukcijskih performansi povezanih u paraleli da bi se povećao njihov radni učinak u sustavu prepumpavanja (obično strojari kažu da im pumpe rade u paru). Pumpe u paralelnom radu se koriste kada je potreban protok veći nego što ga može postići pojedinačna pumpa i kada sustav ima potrebe za varijabilnim protokom, što se postiže uključivanjem i isključivanjem pumpi iz paralelnog rada. Da se izbjegne zaobilazna cirkulacija kada jedna od pumpi ne radi, obično se ugrađuje nepovratni ventil na tlačnom cjevovodu što je prikazano na slici 1. Rezultirajuća radna krivulja je određena povećanjem protoka koji pumpe postižu pri odgovarajućoj visini dobave.

Slika: Paralelno spojene centrifugalne pumpe

     Ukupna Q-H krivulja je postignuta zbrajanjem protoka za postignutu visinu dobave. S obzirom na to da se u ovom primjeru radi o dvije identične centrifugalne pumpe, visina dobave je jednaka za obje, H₁ = H₂. Radna krivulja ima istu maksimalnu visinu dobave H_max, međutim maksimalan protok Q_max je dvostruk. Za bilo koju visinu dobave protok će biti jednak dvostrukom protoku koji bi imala samo jedna pumpa u radu

Q = Q₁ + Q₂ = 2 Q₁ = 2 Q₂

      Ugradimo li u sustav napajanja dvije pumpe različitih kapaciteta i performansi, imat ćemo radne krivulje poput ovih na slici 2. Pri istoj visini dobave H₁ = H₂ ukupan protok će opet biti jednak zbroju pojedinačnih protoka Q₁+Q₂. Sivo označena površina označava područje u kojem samo snaga P₁ ostvaruje dobavu zato što ta pumpa može postići maksimalnu visinu dobave.

Slika 2. Paralalno spojene pumpe različitog kapaciteta

      Kada je potrebno postići varijabilna protok, najbolje je imati paralelno spojene pumpe pokretane frekventnim elektromotorima koji imaju varijabilnu brzinu vrtnje. U takvom sustavu moguće je pokriti veći raspon performansi. Jedna pumpa pokriva područje potrebnog protoka Q₁. Iznad vrijednosti Q₁ obje pumpe moraju raditi istovremeno kako bi se postigao potreban protok radnog medija, što je prikazano na slici 3. Kada obje pumpe rade istom brzinom vrtnje, rezultirajuća radna krivulja će biti nalik nba prikazanu narančastu krivulju.

Slika 3. Paralalni rad pumpi pokretanih frekventnim elektromotorima

     Radna točka pri protoku Q₁ se postiže kada jedna pumpa radi punom brzinom. Radnu točku je također moguće postići kada obje pumpe rade pri nižim brzinama vrtnje, međutim radna točka za jednu pumpu pri velikoj brzini vrtnje rezultira malom iskoristivosti zato što je radna točka udaljena od Q-H krivulje. Ukupna iskoristivost je puno veća kada obje pumpe rade pri nižim brzinama vrtnje unatoč tome što se iskoristivost pojedine pumpe lagano smanjuje kada se usporava brzina vrtnje. Iako je pojedinačna pumpa u stanju postići održati potreban protok i visinu dobave, radi postizanja veće iskoristivosti i racionalnog korištenja energije potrebno je istovremeno koristiti obje pumpe u paralelnom radu pri nižim brzinama vrtnje. Uvjeti proizvodnje i potrebne količine radnog medija diktiraju uvjete rada paralelno spojenih pumpi.

*** Kakva su vaša iskustva s centrifugalnim pumpama u paralelnom radu? Podijelite ih u komentarima!

Utjecaj zračnosti na vijek trajanja ležaja

      Danas ćemo vidjeti na koji način unutarnja zračnost između vanjskog i unutarnjeg prstena utječe na radni vijek valjkastih i kugličnih ležajeva. Zračnost se može izračunati i optimizirati kako bi se smanjile vibracije i buka tijekom rada. Unutarnja zračnost ležaja zapravo predstavlja raspoloživ prostor za relativno kretanje unutarnjeg i vanjskog prstena ležaja kada se on pomiče u aksijalnom ili u radijalnom smjeru. Unutarnja zračnost je od kritične važnosti za rad ležaja zbog toga što raspoloživa zračnost utječe na raspored opterećenja duž ležaja, što u krajnjem slučaju određuje trajanje radnog vijeka. Dodatno, određuje način gibanja nosivih elemenata: klizanje ili kotrljanje. Ležajevi se ugrađuju s određenom zračnosti vanjskog prstena u odnosu na unutarnji. Matematički se promjena zračnosti računa se po formuli:

pri čemu je

σ_S … Standardna devijacija promjera vratila

σ_i … Standardna devijacija promjera provrta

σ_f … Standardna devijacija preklapanja zračnosti unutarnjeg i vanjskog prstena

σ_Δ0 … Standardna devijacija radijalne zračnosti ležaja (prije montaže)

σ_Δf … Standardna devijacija preostale zračnosti ležaja (nakon montaže)

m_S … Srednja vrijednost promjera vratila (Φ50+0,008)

m_i … Srednja vrijednost promjera provrta (Φ50-0,006)

m_Δ0 … Srednja vrijednost radijalne zračnosti ležaja (0,014 prije montaže)

m_Δf … Srednja vrijednost preostale zračnosti ležaja (nakon montaže)

R_S … Zračnost vratila (0,011)

R_i … Zračnost provrta ležaja (0,012)

R_Δ0 … Raspon radijalne zračnosti ležaja (0,017 prije montaže)

λ_i … Promjena dimenzije kaveza radi promjenezračnosti (0,75 u odnosu na početnu dimenziju)

      Tijekom rada ležaj se zagrijava, što dovodi do širenja unutarnjeg prstena ili stezanja vanjskog prstena te u konačnici, do promjene unutarnje zračnosti među prstenima. Kada stroj radi, temperatura ležaja za koju je konstruiran se može povećati do temperature zasićenja kada dođe do uravnoteženja količine topline nastale radom i količine topline odvedene u okolinu. Često se dogodi da uzmemo zdravo za gotovo da na čitavu konstrukcija ležaja utječe ista temperatura nastala pod radnim opterećenjem, međutim u stvarnosti postoje razlike u temperaturi unutarnjeg i vanjskog prstena te temperature nosivih elemenata. Kada ležaj radi pod opterećenjem, elastična deformacija unutarnjeg i vanjskog prstena te valjaka rezultira promjenom zračnosti, što je prikazano na slici 1. gdje su definirane vrste zračnosti.

Slika 1.: Zračnosti u valjkastom ležaju (izvor)

Unutarnja zračnost Δ_l izmjerena kada je ležaj pod određenim opterećenjem uključuje geometrijsku zračnost Δ₀ i elastičnu deformaciju uzrokovanu opterećenjem σ_F0.

Δ_l = Δ₀ + σ_F0

Geometrijska unutarnja zračnost Δ₀ je radijalna zračnost umanjena za deformaciju uzrokovanu opterećenjem σ_F0

Δ₀ = Δ_l – σ_F0

Elastična defrmacija je značajna kod kugličnih ležajeva ali zanemarivo mala kod valjkastih ležajeva pa se unutarnja zračnost i geometrijska zračnost za valjakste ležajeve izjednačuju Δ₀ = Δ_l

Preostala zračnost Δ_f je raspoloživa zračnost nakon montaže ležaja na vratilo i u ležajno u kućište. Pri tome pretpostavljamo da se zračnost smanjuje zbog širenja ili sabijanja prstena σ_f

Δ_f = Δ₀ + σ_f

Efektivna unutarnja zračnost Δ je zračnost koja postoji u ležaju kada je stroj na radnoj temperaturi uključujući elastične deformacije uzrokovane djelovanjem opterećenja. Efektivna zračnost je najbitnija za ležaj i u teoriji bi ležaj s vrlo malim preklopom trebao imati najdulji radni vijek. Međutim, u praksi je teško postići ovakvu zračnost kod svih ležajeva pa treba razmotriti geometrijsku zračnost Δ₀. Efektivna zračnost nastaje deformiranjem ležaja σ_f tijekom montaže i razlikom u temperaturi σt unutarnjeg i vanjskog prstena

∆ = Δ_f – σ_t = Δ₀ – ( σ_f + σ_t)

Radna zračnost Δ_F je stvarna zračnost nakon što je ležaj montiran na vratilo pumpe i radi na punom radnom opterećenju. Uključuje utjecaj elastične deformacije σ_f  i efektivnu unutarnju zračnost

Δ_F = ∆ + σ_f

      Kada je unutarnji prsten ležaja montiran na vratilo i vanjski prsten u ležajno kućište, unutarnja radijalna zračnost će se smanjiti zbog širenja ili stezanja kaveza. Kod pumpi je potrebno montirati ležaj tako da unutarnji prsten ima preklop s vratilom, a vanjski prsten labavi dosjed s ležajnim kućištem. Tada se u obzir uzima utjecaj zračnosti na unutarnji prsten. Za primjer uzmimo kuglični ležaj 6310 pri čemu imamo dosjed H7/k5, dimenzije su prikazanih na slici 2.

Slika 2. Ležaj 6310 (izvor)

Uz pretpostavku da je 99.7% dijelova ležaja unutar tolerancije,  unutarnja zračnost ležaja nakon montaže na vratilo će biti

R_∆f = m_∆f ± 3σ_∆f = +0.014 … – 0.007

Srednja vrijednost preostale zračnosti je +0,0035 te se kreće u rasponu od -0.007 do 0.014 za ležaj 6310.

      Kada ležaj radi pod opterećenjem, dolazi do porasta njegove temperature uključujući temperaturu nosivih elemenata valjaka. Temperaturu je teško izračunati pa se radi pojednostavljenja uzima da je temperatura valjaka jednaka temperaturi unutarnjeg kaveza i računa se po formuli

pri čemu je

δ_t … smanjenje unutarnje radijalne zračnosti uzrokovano razlikom temperature između unutarnjeg i vanjskog prstena,mm

𝛼 … koeficijent linearnog temičkog istezanja za čelik od kojeg je izrađen ležaj, 12,5·10^-6 , 1/°C

Δ_t …razlika u temperaturi između unutarnjeg prstena (ili nosivog elementa) i vanjskog prstena, °C

D … vanjski promjer ležaja, za ležaj 6310 D=110 mm

d … unutarnji promjer ležaja, za ležaj 6310 d=50 mm

D_c … promjer kaveza, mm

      Pogrešne pretpostavke o dozvoljenoj zračnosti ili radnoj temperaturi rezultiraju kraćim radnim vijekom ako je ležaj previše opterećen. Prevelike zračnosti rezultiraju prevelikom bukom tijekom rada, proklizavanjem nosivih elemenata i smanjenim performansama pumpe. Prilikom izbora ili zamjene ležaja treba pažljivo procijeniti dozvoljene zračnosti i uvjete rada. Kada smo svjesni na koji način unutarnja zračnost ležaja pomaže produljiti radni vijek lakše ćemo postići ispravan rad pumpe.

*** Kako ste procijenili odgovarajuću zračnost ležajeva? Jeste li zadovoljni utjecajem radnog vijeka ležajeva na performanse pumpe? Podijelite svoja iskustva u komentarima!

 

Znate li čitati Q-h krivulju?

     Osnovno obilježje pumpe su radni parametri poput protoka, tlaka, visine dobave, učinkovitosti i snage. Prilikom izbora centrifugalne pumpe ove podatke provjeravamo očitavanjem Q-h krivulje, pri čemu Q označava protok ili kapacitet [m3/h] prikazan na x-osi a h je visina dobave [m] prikazana na y-osi. Danas ćemo vidjeti kako se tumači Q-h krivulja centrifugalne pumpe. Centrifugalna pumpa tijekom rada predaje energiju radnom mediju i tako postiže protok i visinu dobave. Potreban tlak koji pumpa mora savladati određuje radnu točku na Q-h krivulji i količinu dobave. Kako se tlak povećava, protok se smanjuje, što pomiče radnu točku na lijevu stranu krivulje. Smanjenjem tlaka, radna točka će se pomaknuti u desno i protok će rasti. Na slikama 1. i 2. označeni su glavni radni parametri.

Slika 1.: Q-h krivulja centrifugalne pumpe (izvor)

Slika 2.: Krivulje centrifugalne pumpe (izvor)

1) Protok/kapacitet Q. Prilikom izbora pumpe prvo treba odrediti količinu radnog medija koji pumpa mora prepumpati. U našem primjeru izabrala sam protok 150 m3/h ili 41,76 l/s. Protok je označen na x-osi i na donjoj strani krivulje. Postavimo na ovu vrijednost vertikalnu liniju.

2) Visina dobave h. Potrebno je znati kolika je visina dobave prilikom pumpanja radnog medija. U ovom primjeru recimo da je potrebna visina dobave 50 m, označena je na y-osi. Povucimo horizontalnu liniju do točke presjeka sa vertikalnom linijom protoka. Točka presjeka ovih dviju vrijednosti predstavlja radnu točku pumpe, označenu crveno.

3) Kako bi postigli različite radne točke, rotorima centrifugalnih pumpi moguće je prilagoditi vanjski promjer. Smanjenjem veličine vanjskog promjera (trim) rotora, pumpa se može prilagoditi posebnim zahtjevima za količinom dobave. Promjeri rotora su označeni na desnoj strani (219 mm, 208 mm,…) i za svaki promjer je prikazana krivulja na dijagramu. Naša radna točka se nalazi između rotora promjera 199 mm i 208 mm pa će izabrani rotor imati odgovarajući promjer 200 mm. Centrifugalne pumpe mogu biti ograničene promjenjivom brzinom vrtnje vratila, što je idealan način upravljanja protokom pumpe kada je potrebno zadovoljiti više radnih točaka pomoću jednostepene centrifugalne pumpe te da se izbjegne smanjenje veličine promjera rotora i prilagođavanja čitavog sustava cijevi, ventila i sl.

4) Učinkovitost η, %. Prilikom izbora centrifugalne pumpe za određenu namjenu, učinkovitost označava koliko će energije biti potrebno za rad u određenoj točki. Krivulje učinkovitosti su položene tako da sijeku krivulje promjera rotora. Što je veća učinkovitost, to je manje potrebno energije za prepumpavanje u radnoj točki. U ovom primjeru očitana učinkovitost iznosi 81%.

5) Minimalan protok. Svaka centrifugalna pumpa zahtijeva minimalan protok radnog medija kako bi se odvodila nastala toplina. Na lijevoj strani dijagrama minimalan protok je označen debljom linijom, rad pumpe u području lijevo od ove linije prema osi y se nipošto ne preporučuje i može uzrokovati kraći radni vijek pumpe.

6) Snaga pumpe. Nakon određivanja radne točke, može se odrediti potrebna snaga. Treba povući vertikalnu liniju za odabrani protok i vidjeti gdje siječe krivulju promjera rotora. Potom se povuče horizontalna linija prema osi y gdje je označena snaga. Očitana snaga će za ovaj primjer biti 25 kW.

7) NPSH. Neto pozitivna usisna visina mora odgovarati kako bi pumpa ispravno radila. To je vrijednost tlaka na usisnoj strani pumpe potrebnog za savladati gubitke. Ako pumpa nema dovoljnu NPSH, tijekom pumpanja radnog medija pojavit će se kavitacija koja loše utječe na radni vijek pumpe. Za ovaj primjer, očitana NPSH će iznositi 4,3m.

Zaključno, rad pumpe u području dijagrama daleko izvan Q-h krivulje ili pomicanje radne točke previše na desno ili na lijevo može uzrokovati ozbiljne štete na pumpi, pretjeranu potrošnju energije i nedovoljnu dobavu radnog medija.

*** Znate li čitati Q-h krivulju? Koji podatak vam je najbitniji prilikom izbora centrifugalne pumpe? Podijelite svoje mišljenje sa mnom u komentarima!